Фамилия Пиковер — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение не связано с русскими корнями, и это тот случай, когда географический фактор важнее морфологического разбора. Скорее всего, перед нами фамилия еврейского (ашкеназского) происхождения, образованная от названия профессии или занятия.

Разбираем конструкцию: основа «пик» (от немецкого или идиш «Peik» — «смола» или «дёготь») плюс суффикс «-овер» (вариант «-ер», характерный для немецкоязычных и идишских фамилий, означающий «тот, кто делает»). В итоге Пиковер — «смолокур», «дёгтевар» или «торговец смолой». В среде восточноевропейских евреев такие фамилии, указывающие на ремесло, были распространены в XVIII–XIX веках, когда власти Австрийской и Российской империй обязали еврейское население закрепить фамилии.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от немецкого «Peik» как топонима (например, деревня Пайк в Германии) с окончанием «-er», обозначающим выходца оттуда. Однако ремесленная гипотеза выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий продуктов перегонки дерева, встречаются в еврейской ономастике (ср. Пекарский, Смоляр). В пользу этого говорит и то, что в русском языке нет слова «пиковер» с каким-либо значением, а суффикс «-овер» нехарактерен для славянских фамилий.

В России и на постсоветском пространстве фамилия Пиковер встречается спорадически, в основном в городах с исторически значительным еврейским населением (Одесса, Киев, Москва). Носители этой фамилии, вероятно, вели свой род из черты оседлости, где предок и получил прозвище по ремеслу, связанному с дёгтем или смолой — важными для хозяйства материалами в доиндустриальную эпоху.