Фамилия Пинскова — женская форма фамилии Пинсков, и в её основе лежит географическое название. Это типичная «топонимическая» фамилия, указывающая на выходца из конкретного места. В данном случае связь прозрачна: город Пинск, один из древних центров Полесья (ныне Беларусь). Жителя Пинска называли пинчуком, но в русской традиции для образования фамилий использовали притяжательный суффикс -ов, прибавляя его к основе топонима: Пинск → Пинсков (буквально «сын человека из Пинска»). Модель такая же, как у фамилий Тамбовцев, Ростовцев, но с усечением: не «пинсковец», а сразу «Пинсков».

Обратите внимание на суффикс -ск- в основе. В русской ономастике фамилии на -сков обычно встречаются реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда имеют чёткую географическую привязку. Если бы фамилия звучала как «Пинский», она указывала бы на дворянское происхождение (польско-шляхетская модель), а «Пинсков» — вариант более демократичный, крестьянский или мещанский. Такие фамилии часто закреплялись за людьми, которые переселились из Пинска в другие регионы, и их прозывали по месту прежнего жительства. Встретить фамилию Пинскова, как и Пинсков, можно в центральной России и Поволжье, куда в XVII–XIX веках шла миграция из западных губерний.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Пинск, данного человеку за какую-то черту, связанную с городом (например, торговал пинскими товарами или одевался «по-пински»). Однако в таком случае фамилия была бы единичной и не дала бы устойчивого ряда. Основной и надёжный путь — топонимический, который подтверждается и другими фамилиями той же модели (Минсков, Витебсков).