Фамилия Пирикривов — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило в основе целую фразу. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени (Иванов) или профессии (Кузнецов), здесь мы видим сращение двух слов: «пири» и «крив». Первая часть — это искажённое диалектное или просторечное «пери», то есть «перила», «перина», или, что вероятнее, глагольная форма «пери» (повелительное наклонение от «переть» — толкать, налегать). Вторая часть — «крив» — от прилагательного «кривой» (одноглазый, хромой, нечестный) или существительного «кривда» (ложь, неправда).

Самая правдоподобная версия: фамилия закрепилась за человеком, получившим прозвище Перикривой. В русских говорах (особенно северных и сибирских) слово «перить» означало «сильно толкать», «напирать». Перикривой — это тот, кто «прёт криво», то есть действует напролом, не разбирая дороги, или же человек с искривлённой походкой, который при ходьбе налегает на одну сторону. Со временем безударное «е» в устной речи перешло в «и», и прозвище стали записывать как Пирикривой, а потом — по стандартной модели — оформили суффиксом -ов, означающим принадлежность: сын Пирикривого.

Менее вероятная, но возможная трактовка — связь со словом «пир». Тогда Пирикривов — потомок человека, который на пиру был «крив» (то есть несправедлив, обижал гостей или имел физический недостаток). Однако эта версия слабее, потому что сочетание «пир-крив» нехарактерно для русской прозвищной системы: обычно такие сложения образуются от глагола и объекта («Косоротов» — косо рот), а не от существительного и прилагательного без связки.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — встречается в документах Воронежской, Курской и Ростовской областей. Это косвенно подтверждает диалектную природу: в этих краях «перить» в значении «толкать» было в ходу. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинское или белорусское (там было бы -ук или -енко).

Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в крестьянской среде, не попав в дворянские родословные книги. Встречаются варианты написания: Пирикривый (без суффикса, как исходное прозвище) и изредка Перикривов — более архаичная форма, сохранившая первоначальное «е».