Фамилия Пирмухаммедова — это женская форма, мужской вариант — Пирмухаммедов. В основе фамилии лежит составное арабское имя Пирмухаммед, которое переводят как «святой (или старец) Мухаммед»: первая часть «пир» в тюркских и иранских языках означает духовного наставника, святого старца, а «Мухаммед» — имя пророка. Фамилия сложилась по стандартной для многих народов бывшего СССР модели: к полному имени добавили русский патронимический суффикс -ов/-ев (со значением «сын»), а затем — окончание -а для женского рода.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Пирмухаммедов/Пирмухаммедова напрямую восходит к личному имени. Это типично для восточных регионов, где в XIX–XX веках при оформлении фамилий брали за основу имя отца или деда. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия русифицирована и фиксировалась в документах Российской империи или советских загсах.

Географически фамилия Пирмухаммедова распространена преимущественно в странах Средней Азии и Закавказья, особенно в Азербайджане, Туркменистане и Узбекистане. В России она встречается реже, в основном среди выходцев из этих регионов. Интересная деталь: в некоторых тюркских языках слово «пир» может означать не только святого, но и просто старшего, уважаемого человека, поэтому имя Пирмухаммед могло даваться ребёнку в честь деда или местного почитаемого старейшины. Таким образом, предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми, которых в роду или общине называли уважительно, с отсылкой к религиозному авторитету.