Фамилия Пирмухамедова принадлежит к числу тех, что пришли в русский обиход из тюрко-мусульманской традиции и получили русское окончание. Её основа — составное имя Пирмухамед, которое состоит из двух частей: «пир» и «Мухамед». В персидском и тюркском языках «пир» (пир, пири) означает «старец», «наставник», «святой старец» или «духовный учитель» (в суфизме — руководитель общины). Вторая часть — это имя пророка Мухаммеда (Мухаммед, Мухамед), которое в исламском мире носят миллионы людей. Таким образом, имя Пирмухамед переводится как «святой старец Мухаммед» или «наставник Мухаммеда» — типичное для Средней Азии и Кавказа составное имя, которое давали в честь уважаемого религиозного деятеля или с надеждой на благочестие.

Суффикс -ов в фамилии Пирмухамедова — это русский патронимический формант, который добавлялся к тюркским и арабским именам при адаптации в Российской империи. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии (носительница — женщина). Мужская форма — Пирмухамедов. Такое оформление характерно для многих народов, которые входили в состав России: татар, башкир, казахов, узбеков, азербайджанцев и других. Фамилия появилась не раньше XIX века, когда массово начали фиксировать фамилии у мусульманского населения.

Географически фамилия Пирмухамедова распространена в регионах с преобладанием ислама: в Татарстане, Башкортостане, в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане и Чечне), а также среди казахов и узбеков. В русских метриках и советских документах она могла записываться с вариантами: Пирмухамедова, Пирмухамедов, реже — Пирмухаммедова (с двойной «м»), что связано с разной передачей арабской буквы «мим» в русской транслитерации.

У этой фамилии есть любопытная особенность: первая часть «пир» встречается в составе других фамилий (Пирмагомедов, Пирвердиев, Пирназаров), что делает её частью целого ономастического гнезда. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где чтили религиозные традиции, и имя давали в память о духовном авторитете. Сословно это могли быть крестьяне, ремесленники или торговцы — знать в мусульманских обществах часто носила родовые имена с титулами (бек, хан), а «пир» указывает скорее на уважение, чем на аристократическое происхождение.