Фамилия Пирвелиева — редкий случай, когда географическое происхождение и языковая основа очевидны, а вот точное значение исходного слова требует пояснения. Это фамилия грузинского корня, что сразу заметно по характерному суффиксу -ев, который в русском языке часто заменял грузинские окончания. Исходная фамилия, скорее всего, звучала как Пирвелишвили или Пирвелидзе, а при записи в русских документах её упростили под привычную модель на -ев, добавив окончание женского рода -а.

Основа фамилии восходит к грузинскому слову «пирвели» (პირველი) — «первый». В грузинской ономастике это слово могло стать прозвищем по нескольким причинам. Самая вероятная: так могли назвать первенца в семье, первого сына. В крестьянской среде, где детей было много, прозвище «Первый» закреплялось за старшим наследником, а затем переходило в фамилию. Менее распространённая версия — прозвище мог получить человек, который первым занялся каким-либо делом в селе, основал род или первым переселился на новое место. В любом случае, прозвище указывает на первенство, старшинство или инициативу.

Фамилия определённо грузинская, но её современная форма на -ева характерна для обрусевших ветвей. Если предки носителя фамилии жили в Грузии, то исходная фамилия, вероятно, была Пирвелишвили (с суффиксом сыновства). Форма Пирвелиева могла появиться при переселении в русскоязычную среду, когда грузинские фамилии адаптировали под русские патронимические суффиксы. Сословно носители такой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, хотя встречались и среди духовенства, где прозвище «Первый» могло отражать порядок рождения в семье священника.

Словообразовательная модель проста: основа «пирвели» + русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Пирвелиев). Женская форма Пирвелиева образована по стандартному правилу. В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном на юге страны и в регионах с грузинской диаспорой. Среди известных носителей нет публичных фигур, что неудивительно для фамилии, сохранившейся в узком кругу потомков грузинских переселенцев.