Фамилия Пирюгина — женская форма, а её мужской вариант Пирюгин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пирюга. Слово «пирюга» в русских говорах имеет два значения, и оба могли дать начало фамилии.

Первое и самое прямое — «пьяница, гуляка». В словаре Даля «пирюга» или «пируха» — человек, который любит пиры и попойки. Прозвище могли дать весёлому, хлебосольному или, наоборот, невоздержанному в питье человеку. Второе значение — диалектное, из северных и сибирских говоров: «пирюга» — это большая корзина, кузов или плетёная ёмкость для хранения. В этом случае прозвище мог получить корзинщик, торговец корзинами или просто крупный, нескладный человек (по аналогии с «корзиной» как метафорой грузного тела).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пирюгин — «сын Пирюги» или «человек из рода Пирюги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и географически она тяготеет к северо-востоку России. По данным современных исследований, Пирюгины чаще всего встречаются в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — как раз в тех местах, где слово «пирюга» в значении «корзина» было в ходу. Это делает вторую, «ремесленную» версию более правдоподобной для большинства носителей фамилии, хотя первая, «питейная», тоже не исключена — прозвища такого рода давали повсеместно.

В ономастических справочниках фамилия Пирюгин не относится к числу широко распространённых. Она редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по Вятке и Прикамью. Однокоренные фамилии — Пирунов, Пиров, Пирогов — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что показывает, насколько разнообразно народное словотворчество обходилось с одним и тем же понятием «пир».