Фамилия Пирюгин — редкий случай, где основа неочевидна даже для носителя языка. На слух она кажется производной от слова «пирог», но это ошибка, которую делает большинство. На самом деле в основе лежит не выпечка, а древнерусское нецерковное имя Пирюга.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия построена по стандартной патронимической схеме: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Пирюгин буквально означает «сын Пирюги». Само имя Пирюга — уменьшительно-уничижительная форма от канонического имени Порфирий (греч. «пурпурный, багряный»). В народной речи Порфирий превращался в Пирфира, а затем в Пирю — с типичным для русских говоров суффиксом -юг(а). Такая модель образования имён встречается и в других фамилиях: Кирюгин (от Кирилл), Митюгин (от Дмитрий). То есть Пирюгин — это не про еду, а про человека по имени Порфирий, которого в быту звали Пирюгой.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «пирюга» — так в некоторых северных говорах называли неряшливого или неопрятного человека. Слово это редкое, и в качестве прозвища оно могло закрепиться за человеком, но ономастический словарь Б. Унбегауна склоняется к версии с церковным именем — она логичнее и лучше объясняет массовость фамилий на -ин.

Географически фамилия Пирюгин тяготеет к центральным и северным областям России. В переписях XVII–XVIII веков она встречается в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — именно там имя Порфирий было особенно популярно, а диалектные формы на -юга приживались лучше всего. В южных регионах фамилия почти не фиксируется.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать как Пирюгинъ, но в некоторых метрических книгах встречается вариант Пирюкин — с заменой «г» на «к» под влиянием местного произношения. Это не отдельная фамилия, а фонетический дублет, который со временем мог закрепиться за ветвью рода.

Так что если вы Пирюгин, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северорусских земель, а родоначальника звали Порфирием — в просторечии Пирюгой.