Фамилия Писчанский — классический пример фамилии, образованной по географическому принципу, причём с довольно прозрачной этимологией. Основа здесь — слово «песок» (в древнерусском произношении — «пѣсокъ»). Чередование «е» и «и» (песок — пищан) — результат исторических фонетических процессов, и в корне фамилии закрепился именно вариант с «и». Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ий — типичное для дворянских и польско-шляхетских фамилий, хотя в данном случае носителями могли быть и крестьяне, и мещане.

Самый вероятный источник — название населённого пункта вроде Песчаное, Песчанка или Писчанка. Таких сёл и деревень немало в Украине, Беларуси и на юге России: их называли так из-за песчаной почвы или расположения на песчаном берегу реки. Писчанский — это «тот, кто родом из Песчаного». Если предок был дворянином, фамилия могла закрепиться за ним при получении имения с таким названием. В крестьянской среде фамилию часто давали по месту жительства, когда крестьяне после отмены крепостного права массово получали паспорта.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «piszczański», которое может быть связано и с «piszczeć» (пищать) или «piszczałka» (свирель). Однако для русской фамилии Писчанский эта версия маловероятна — корень явно указывает на песок, а не на звук. Сравните с однокоренными фамилиями: Песчаный, Песчанский, Песчаников — все они отсылают к той же основе. Редкость Писчанского в том, что он сохранил архаичное «и» в корне, которое в современном языке вытеснено «е». Такое написание встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где «пiщаний» означает «песчаный».

Сословная принадлежность носителей могла быть разной. В дореволюционных метрических книгах Писчанские встречаются среди духовенства (священники и дьячки часто получали фамилии от названий сёл, где служили), а также среди однодворцев и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не отмечено, что подтверждает её «народное» происхождение. Если вы ищете корни, стоит проверить записи по Харьковской, Полтавской, Воронежской губерниям — там больше всего сёл с названием Песчаное, от которых и пошла фамилия.