Фамилия Писика — редкая и необычная для русского уха, но её происхождение, скорее всего, прозрачно и связано с географией или особенностями произношения. В основе лежит слово «пис» — диалектное или просторечное название самца собаки или волка (от общеславянского *pьsъ). В таком случае фамилия Писика — это форма, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ик- (-ика). Получается, что прозвище Пис, или Писак, дали человеку, который чем-то напоминал собаку: внешностью (например, лохматостью, злобностью) или поведением (верностью, упрямством). Суффикс -ик- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на украинское или южнорусское происхождение. Сравните с фамилиями Писаренко, Писарчук, где корень тот же, но модель образования иная.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть от гидронима или топонима — названия речки или села Писик (такие встречаются в бассейне Днепра и в Прибалтике). В этом случае носитель фамилии — выходец из местности с таким названием. Однако эта гипотеза слабее, так как следов крупных географических объектов с корнем «пис» в славянских землях почти нет, а мелкие хутора могли называться по имени первого поселенца — того самого Писа.

Фамилия Писика не относится к дворянским или именитым — это крестьянская или мещанская фамилия, типичная для западных губерний Российской империи (Витебская, Могилёвская, Киевская). В современной России она встречается единично, чаще — в Беларуси и на Украине, где сохранилась диалектная лексика. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют эту фамилию отдельно, но модель образования с суффиксом -ик/-ика описывают как характерную для украинской антропонимии. Если ваш предок носил фамилию Писика, скорее всего, он жил в деревне, и его прозвище было связано с повадками или внешностью — без негативного оттенка, а скорее с иронией или наблюдательностью соседей.