Фамилия Писим — редкая и неочевидная для русского уха. Она явно не вписывается в привычную модель фамилий-прилагательных (Иванов, Смирнов) или отчеств на -ович. Её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими языками, где слово «писим» или близкие к нему формы означают «мера», «размер», «образец», «фасон». В казахском, татарском и башкирском языках «пішім» (или «пишем») — это именно «покрой», «форма», «шаблон». Такую фамилию мог получить портной, закройщик или ремесленник, который делал лекала и мерки. В русской среде фамилия могла закрепиться за выходцем из татарской или башкирской среды, который перешёл на русскую службу или переселился в центральные губернии.

Морфология фамилии подсказывает, что она могла быть русифицирована: тюркская основа «писим» получила нулевое окончание, характерное для мужских фамилий в русском языке (сравните: Керим, Ахмет). Суффикса -ов или -ин нет, что говорит о сравнительно позднем закреплении в документах — возможно, в XIX веке, когда фиксировали фамилии «как есть», без переделки в отчества. Встречаются варианты написания: Писимов, Писимович, но сама форма «Писим» — наиболее архаичная и прямая.

В этимологических словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что подтверждает её нерусское и нераспространённое происхождение. Географически носители фамилии Писим встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически были сильны тюркские влияния. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, связанными с шитьём или обработкой кожи, либо переселенцами из татарских или башкирских деревень.

Не стоит искать в фамилии Писим значения, связанного с письмом или писанием — это ложное сближение. Корень здесь не славянский, а тюркский, и ударение, вероятно, падает на первый слог: Писим.