Фамилия Писокака — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос: что перед нами — исконно русское прозвище или адаптированная иноязычная фамилия? Если считать её русской по происхождению, то основа распадается на две части: «писо-» и «-кака». Первая часть может восходить к глаголу «писать» (в старом значении «рисовать, изображать» или «испражняться» — оба смысла бытовали в говорах), вторая — к слову «кака» (детское или диалектное название чего-то нечистого, плохого). В таком случае прозвище Писокака могли дать человеку либо с намёком на неопрятность, либо, что вероятнее, в шутку — за манеру пачкать бумагу при рисовании или за нелепые каракули. Однако это лишь гипотеза: слово «писокака» не фиксируется в исторических словарях как устоявшееся прозвище.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия имеет не славянские корни. По звучанию она напоминает южнославянские или даже греческие фамилии, где «писо-» — часть сложного слова (ср. болгарское «писо» — «писатель, писец» или греческое «πίσω» — «назад, позади»). Вторая часть «-кака» могла быть искажённым окончанием или прозвищным суффиксом. Например, в Болгарии встречаются фамилии типа Писов, Писовски, а «кака» в некоторых диалектах — уменьшительная форма имени Катерина. Тогда Писокака — это вариант фамилии, образованной от личного имени или профессии: «писарь» в сочетании с женским именем Кака. Но и это предположение не имеет надёжных документальных подтверждений.

Наиболее вероятный путь — фамилия Писокака могла возникнуть как пренебрежительное прозвище в крестьянской или мещанской среде, где оценочные клички по поведению были обычным делом. Суффикс -а характерен для украинских и белорусских фамилий, поэтому географически фамилия могла закрепиться на западе современной России или на Украине. В переписях и метрических книгах XIX века она не встречается — это указывает на её крайнюю малочисленность. Возможно, она была единичной, принадлежала одному роду и со временем исчезла или видоизменилась.

В современной России носители фамилии Писокака практически не фиксируются. Это значит, что если вы её встретили, перед вами либо очень редкий случай, либо позднее искусственное образование. Происхождение остаётся неясным, и любая версия — лишь догадка.