Фамилия Питимирова — женская форма фамилии Питимиров, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — имя Питимим. Но сразу оговорка: имя это не крестильное, а монашеское, церковное. В святцах есть имя Питирим (греческого происхождения, от «питирион» — свиток, пергамент), но в народном произношении оно часто искажалось: Питирим превращался в Питимима, а оттуда — в фамилию Питимиров. Потеря буквы «р» и замена на «м» — типичная черта диалектной речи, особенно в северных и центральных губерниях, где звуки могли смешиваться или выпадать для удобства произношения.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был либо монахом, либо священнослужителем, которого в миру звали Питимим (вместо канонического Питирим). Фамилии на -ов от церковных имён — обычное дело для духовного сословия, но встречались и у крестьян, если священник давал имя в честь святого, а потом его искажала местная речь. Второй, менее вероятный вариант: Питимим могло быть прозвищем — так могли назвать человека за сходство с известным архиереем или за приверженность к книгам (отсылка к «свитку»). Но здесь связь с именем куда прямее.

Географически фамилия редкая. Она почти не встречается в центральных областях, но единичные случаи фиксации есть в Поволжье и на Русском Севере — как раз там, где старообрядчество и местные говоры дольше сохраняли нестандартные формы имён. Если искать однокоренные фамилии, то Питиримов — вариант, который встречается чаще и ближе к исходному церковному написанию. Питимирова же — более редкая, «народная» ветвь, где звуковой облик имени подстроился под разговорную речь. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, бытовой характер.