Фамилия Питиркина — женская форма, мужской вариант — Питиркин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Питирка. Сразу обращает на себя внимание суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму. То есть Питирка — это, скорее всего, не полное имя, а производное от какого-то другого, более длинного.

Самая вероятная версия связывает Питирку с мордовским (эрзянским или мокшанским) именем Питирим. Это имя было известно в православных святцах благодаря святому Питириму, епископу Тамбовскому (XVII век). В мордовской среде имя было довольно распространено, а в быту его могли сокращать до Питирки. Фамилия, таким образом, могла возникнуть в районах, где мордовское население контактировало с русским — в Тамбовской, Пензенской, Нижегородской губерниях. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Питирки» или «из семьи Питирки».

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В северных говорах встречалось слово «питирка» — так могли называть небольшую питейную посуду, ковш или чарку. В таком случае прозвище мог получить любитель выпить или мастер по изготовлению такой утвари. Однако эта версия слабее: слишком редкое слово, и вряд ли оно стало основой для массовой фамилии. Вероятнее всего, фамилия всё же восходит к личному имени.

Интересно, что фамилия Питиркин — довольно редкая. Она не встречается среди дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках. Её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из центральной России и Поволжья. Географически фамилия до сих пор чаще всего встречается в Мордовии, Нижегородской и Пензенской областях, что подтверждает её мордовские корни.

По написанию: фамилия сохраняет букву «и» в первом слоге, что отличает её от возможных вариантов вроде «Петёркин» или «Питеркин». Ударение, судя по живому произношению, падает на второй слог — Пити́ркина.