Фамилия Питльована — редкий случай, когда географическое и языковое чутьё важнее, чем попытка разложить слово по русским суффиксам. Если смотреть на неё как на типичную русскую фамилию, сразу споткнёшься: окончание -а выдаёт в ней форму женского рода, а не мужского, что для славянских фамилий в именительном падеже нетипично (сравните: Иванов — Иванова, но не Иванова как самостоятельная мужская фамилия). Значит, перед нами либо украинская, либо польская, либо белорусская фамилия, где фамилии на -а, -о встречаются у мужчин (как Сковорода, Паливода). Но «Питльована» звучит ещё специфичнее.

Скорее всего, основа — глагол «питлювати» (укр. «петлювати» — петлять, делать петли) или диалектное «питля» — петля, западня, силок. В польском есть «pitlić» — мелочно суетиться, говорить путано. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который занимался плетением силков (охотник или птицелов), либо того, кто говорил сбивчиво, «петлял» в разговоре. Суффикс -ован- типичен для украинских фамилий, образованных от глагольных основ (напр., Шинкарованый, Мальованый), и указывает на признак по действию: «тот, кого петляют» или «петляющий». Форма на -а — это либо женская версия (жена или дочь Питльованого), либо мужская фамилия в украинской традиции (как Паливода, Непийвода).

Спорных версий тут немного. Можно было бы связать с «петля» от немецкого «Fettling» (жирный), но это натяжка: южнославянские и западнославянские корни надёжнее. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. Редька) встречаются формы «Петльований», «Питльований» — именно с корнем «петля». Так что ваш предок, вероятно, жил на западе Украины или в Беларуси, и его прозвище закрепилось за родом как указание на ремесло или манеру поведения. Если фамилия женская (Питльована, а не Питльованый), то её носительница — прямая наследница по женской линии, что для XIX века редкость и говорит о том, что фамилия могла быть записана в церковной книге сразу в такой форме.