Фамилия Пияев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом, а не с литературным языком. Корень здесь — «пия-», который в русских говорах, особенно северных и сибирских, означал «пить» в специфическом смысле: не просто утолять жажду, а пить много, неумеренно, часто хмельное. Прозвище Пияй могли дать любителю выпить, гуляке.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ай (Пияй) плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на потомка этого человека. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (й), что грамматически верно. По той же схеме сложились фамилии Битяев (от «бить»), Гуляев, Синяев. Никакой тюркской или финно-угорской основы здесь, скорее всего, нет — чисто славянская внутренняя форма.

Спорных версий немного. Иногда Пияева пытаются вывести от имени Пия (гипотетическая краткая форма от Пий, Пимен), но это натяжка: имя Пий в крестьянской среде было редкостью, а прозвище Пияй — живое и понятное. В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном в Вятской и Пермской губерниях — как раз в зоне бытования северорусских говоров, где слово «пияй» фиксировали диалектологи.

В сословном отношении Пияевы — почти поголовно крестьяне или мещане. Дворянской ветви не обнаружено. Фамилия нечастая, но устойчивая: не исчезла, не переделалась в Пьянова или Пьянкова (хотя семантически близка). Социальный контекст простой: прозвище давали за бытовую черту, без злого умысла, скорее как констатацию. Потомки этого Пияя со временем забыли о первоначальном значении, и фамилия стала просто родовым именем.