Фамилия Пизунова — женская форма фамилии Пизунов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Пизун. Основа здесь — диалектный глагол «пизунеть» или существительное «пизун», которые в разных говорах означали одно и то же: плакса, нытик, капризный ребёнок или взрослый, склонный к слезам без серьёзного повода. В словаре Владимира Даля «пизун» — это плакса, рева, от звукоподражания «пи-пи», то есть кто-то, кто постоянно «пищит» или хнычет. Никакого отношения к другим, более грубым созвучиям слово не имеет — это чисто народное, бытовое прозвище.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) прибавляли к основе прозвища, чтобы указать на принадлежность роду. Пизунов — буквально «сын Пизуна». Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская: такие прозвища давали в деревнях, чаще всего в северных и центральных губерниях России, где слово «пизун» было в ходу. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить записи вроде «Ивашко Пизун» — человека с таким прозвищем, скорее всего, прозвали за плаксивый нрав в детстве или за манеру говорить тонким, жалобным голосом.

Стоит отметить, что фамилия редкая и сегодня встречается в основном на севере европейской части России, особенно в Архангельской и Вологодской областях, где диалектная лексика сохранилась лучше. В южных регионах она почти не фиксируется. Встречаются варианты написания с одной «н» — Пизунова, но это скорее ошибка переписчиков, а не самостоятельная форма. В целом, носительница фамилии Пизунова может быть уверена: её предки — люди из простого сословия, получившие прозвище по яркой, хоть и нелестной, черте характера.