Фамилия Платицын — одна из тех, что в ономастике относят к «рыбным». Её основа — нарицательное «платица», как в старых говорах называли рыбку плотву. Прозвище Платица человек получал не за увлечение рыбалкой, а чаще за внешность или повадки: так могли сказать о невысоком, юрком или, наоборот, тихом и незаметном человеке. Сравнение с мелкой рыбёшкой в народной традиции редко бывало обидным — скорее метким.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище Платица → притяжательное прилагательное «Платицын» (чей? — сын Платицы) → фамилия. Суффикс -ын указывает на принадлежность к отцу и закрепился в фамилиях, образованных от основ на -а/-я. Родственными по модели будут, скажем, Лисицын или Курицын, а по корню — фамилии Плотвин, Плоткин, Платицын, которые могли возникать независимо в разных местностях.

Любопытно, что «платица» — слово с вариантами произношения. В одних регионах говорили «плотва», в других — «платица», и это отражает диалектное разнообразие. Поэтому фамилия Платицын чаще встречается там, где бытовал именно этот говор, — в северных и центральных русских землях. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне после отмены крепостного права массово получали официальные фамилии, но само прозвище могло жить в семьях веками.

Не стоит искать в фамилии связь с платиной или платьем — это ложные параллели. Корень здесь чисто рыбный. Другое дело, что прозвище могло закрепиться за человеком, который ловил плотву или торговал ею, но для большинства носителей фамилии вернее будет история о внешнем сходстве: маленький, шустрый, «как платица». Потомок такого человека со временем и получил фамилию Платицын, которая сегодня звучит как память о метком народном прозвище.