Фамилия Плейкин — редкий пример, когда основа слова неочевидна, а суффикс говорит о происхождении больше, чем корень. Модель образования здесь классическая: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «чей?» — Плейкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Плейка. Вопрос упирается в то, что такое «плейка».

Самая вероятная версия — диалектная. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, глагол «плекать» означал «плескать», «брызгать», а в переносном смысле — «болтать вздор», «пустословить». Прозвище Плейка могли дать человеку болтливому, несерьёзному или тому, кто работал с водой, например, перевозчику или рыбаку. Менее распространённый вариант — от слова «плешь», где «плейка» могло быть искажением прозвища Плешка, данного лысому человеку. Но фонетически «плейка» ближе именно к глагольной основе.

Суффикс -ин в фамилии Плейкин указывает на то, что первоначально это было притяжательное прилагательное: «Плейкин сын». Такие фамилии чаще всего встречались в среде крестьян и посадских людей, где родовые имена закреплялись через отчество. Сословного барьера у модели на -ин не было — её носили и бояре (Пушкин, Голицын), и крестьяне, но в случае с редкой основой вроде «плейк» речь идёт скорее о простонародной среде.

Интересна география фамилии. Плейкины — не частый род, но его следы встречаются в документах по Рязанской, Нижегородской и Вологодской губерниям. Именно в этих областях фиксируются говоры со словом «плекать». В Вологодчине, например, записано «плейкать» в значении «плескать» и «сплетничать». Если предок носителя фамилии жил в тех краях, прозвище могло закрепиться за ним по одному из этих значений.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Плешаков, Плешков, Плеханов) показывает, что Плейкин стоит особняком: у него нет столь очевидной связи с внешностью или ремеслом. Это делает фамилию более «тёмной» для этимолога, но и более интересной: она сохранила редкое диалектное слово, которое почти вышло из живого употребления.