Фамилия Плиис — редкий случай, когда написание почти не оставляет пространства для догадок. Она образована от прозвища, и корень здесь прозрачен: «плис». В старом русском языке, а также в диалектах, плисом называли хлопчатобумажный бархат — плотную, ворсистую ткань, которую ввозили из-за границы и широко использовали для кафтанов, сарафанов и подкладок. Слово восходит к немецкому Plüsch (плюш) или польскому plis, но закрепилось именно в форме «плис». Прозвище Плис мог получить портной, который работал с этой тканью, или же торговец, торговавший дорогим товаром. В некоторых говорах «плисой» называли щеголя, любителя нарядной одежды, — так прозвище могло закрепиться за человеком, который одевался броско, «по-купецки».

Суффикс -и-с нестандартный. В русских фамилиях распространены -ов, -ин, -ский, а окончание на согласный с наращением -с встречается редко и чаще всего в западных регионах — в Беларуси, на Смоленщине, в Псковской области. Там под влиянием польского или литовского языка прозвища могли оформляться как Плиис, то есть с двойным -и- и твёрдым окончанием. Похожие модели есть у фамилий Кулис, Балис, Матис. Возможно, исходная форма была Плис, а двойное «и» появилось при записи в метрических книгах — для благозвучия или чтобы отличить от других носителей.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах ученикам иногда давали фамилии от латинских или греческих слов. Но латинское pellis (кожа, шкура) или греческое πλίνθος (кирпич) к «плиису» не подходят по звучанию, а ближайшее латинское plicis (складка) — слишком натянуто. Поэтому бытовое происхождение от названия ткани остаётся основным.

Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи. В современных данных она встречается единично: несколько семей в Беларуси, на Украине и в Латвии. В России носители Плиис рассеяны, но заметного скопления нет. Это говорит о том, что фамилия не разрослась в крупный род и сохранилась в виде редких ответвлений.

С точки зрения социальной истории, носитель фамилии Плиис в XVIII–XIX веках скорее всего был мещанином или ремесленником, связанным с пошивом одежды или торговлей мануфактурой. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время двойное «и» часто упрощали до одного, но часть носителей сохранила исходное написание.