Фамилия Плоцыньш звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её выдают два признака: окончание -ыньш и ударение, которое в латышском языке почти всегда падает на первый слог. Перед нами типичная латышская фамилия, причём образованная по одной из самых распространённых в Латвии моделей — с патронимическим суффиксом -iņš (на письме -iņš, в русской передаче часто -иньш или -ыньш). В латышском этот суффикс означает «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то», по функции он близок к русским -ов и -ин.

Основа фамилии — Plocis. Это латышское слово, которое имеет два основных значения. Первое — «плоский камень» или «плитняк», второе — «лепёшка» (например, картофельная или из теста). Прозвище Plocis могли дать человеку с широким, плоским лицом или коренастой фигурой, либо тому, кто жил у большого плоского валуна. Встречается и вариант, что так называли пекаря, который пёк лепёшки, — но это менее вероятно, так как в латышских фамилиях прозвища по внешности встречаются гораздо чаще, чем по профессии.

Таким образом, Плоцыньш — это буквально «сын Плоциса» или «маленький Плоцис». Фамилия закрепилась на территории исторической Курземе (Курляндии) и Земгале, где говорят на среднем диалекте латышского языка. В русских документах XIX — начала XX века её часто записывали на слух: Плоцынь, Плоцын, Плоцин. Вариант с твёрдым -ыньш отражает попытку передать латышское мягкое iņš русскими буквами, и именно такое написание стало стандартным в советских паспортах после 1940 года.

С точки зрения сословной принадлежности, Плоцыньши — это почти наверняка крестьянская фамилия. В Латвии фамилии в современном виде дали крестьянам только после отмены крепостного права в 1817–1819 годах, и большинство из них образовали от прозвищ, а не от знатных родов. Дворянских фамилий с таким суффиксом в Латвии практически не встречается.