Фамилия Побаруев — один из тех случаев, когда внешне прозрачная форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, в ней угадывается суффикс -ев, указывающий на патроним (фамилию по отцу), и корень, который хочется связать с глаголом «барать» или «побарывать». Однако в русском языке такого глагола нет, а попытка вывести фамилию из диалектного «баруй» (неповоротливый человек) выглядит натянутой.

Более убедительная версия лежит через прозвище Побаруй, образованное от основы «побар-». В некоторых южнорусских и украинских говорах «баритися» означало «медлить, мешкать, возиться». Соответственно, «побаруй» — тот, кто копается, делает всё неспешно или нерасторопно. Суффикс -уй характерен для прозвищ, описывающих характер или манеру поведения (сравните: «вялый» — «вялун» или «тягуй»). Такие прозвища нередко становились основой для фамилий, особенно в среде крестьян и ремесленников, где внешняя черта быстро закреплялась как родовое имя.

Вероятно, предок носителя фамилии получил прозвище Побаруй за медлительность или обстоятельность, а его дети и внуки стали Побаруевыми. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где могла бытовать диалектная лексика с корнем «бар-». В центральных и северных областях России эта фамилия встречается значительно реже, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Стоит отметить и альтернативную гипотезу: связь с тюркским «бары» (иди, ходи) или «бару» (быть, существовать). Но в таком случае фамилия выглядела бы иначе — скорее как Баруев или Барыев. Приставка «по-» в русских фамилиях почти всегда указывает на славянскую глагольную основу, поэтому тюркская версия маловероятна. Таким образом, Побаруев — это фамилия-характеристика, за которой стоит живое прозвище предка, возможно, не самого расторопного, но запомнившегося соседям именно этим качеством.