Фамилия Побаруева звучит необычно, и это не случайно: она почти наверняка образована не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с диалектным словом. В основе лежит глагол «бару́ть» или «ба́рить» — в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, он означал «говорить, болтать, пустословить, балагурить». Человек, за которым закрепилось прозвище Побаруй (или Побаруя), мог быть говорливым, склонным к шуткам и россказням, а может, и тем, кто перебивает или «бару́ет» без умолку. Приставка «по-» в таких прозвищах часто имела усилительное или отглагольное значение — «тот, кто любит поболтать».

Модель образования фамилии — классическая: от мужского прозвища Побаруй (или Побаруй) через притяжательный суффикс «-ев» (в варианте «-ева» для женщин). Буква «а» в корне — результат аканья: в безударной позиции «о» перешло в «а», что закрепилось на письме. В дореволюционных записях фамилия могла выглядеть как Побаруев, а современное окончание «-а» — это форма женского рода, которая в русской традиции стала фамильной для женщин, но в данном случае Побаруева — это и есть основная форма, зафиксированная в паспортах.

Географически фамилия редкая. Основные следы ведут в Центральную Россию и Поволжье, где встречаются очаги с похожими корнями — фамилии Баруев, Побаруй, Барутин. Встречается она и в среде старообрядцев, которые часто сохраняли архаичную лексику. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами: прозвища такого типа редко давали дворянам, а скорее закреплялись в сельской среде за людьми с яркой речевой манерой.

Вторую, менее вероятную, версию связывают с тюркским корнем «бар» (есть, имеется) или «бару» (идти), но для фамилии Побаруева эта гипотеза слабая — приставка «по-» нехарактерна для тюркских заимствований в русских фамилиях, и прозвищных моделей с таким значением почти нет. Так что основная линия — русская, диалектная, и искать предков стоит среди говорливых и общительных людей из северных или центральных губерний.