Фамилия Побибич — один из тех редких случаев, когда корень слова почти полностью совпадает со звукоподражанием. Основа «поби-» с высокой вероятностью восходит к глаголу «побить» или «побивать». В таком случае перед нами типичное прозвище, которое могли дать драчуну, задире или, наоборот, человеку, которого часто били. В русской ономастике подобные прозвища на -ила (Побила, Побий) встречаются, но фамилия Побибич явно образована не по самой распространенной модели.

Ключевая особенность — суффикс «-ич». В русской традиции фамилии на «-ич» (Иванович, Петрович) были по преимуществу отчествами, но закрепились как фамилии в основном у дворянства (в XVI–XVII веках) и у части духовенства. Однако в западнорусских землях, особенно на территории современной Беларуси и Украины, фамилии на «-ич» были массовыми у всех сословий. Там «Побибич» могло означать «сын Побиба» или «сын того, кого прозвали Побибой». Прозвище Побиба — это тот же корень «побить», но с более разговорным, даже фамильярным оттенком.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В польском языке есть слово «pobijać» — «побивать», но также существует диалектное «pobibka» — нечто вроде «стукотня», «шум». Если предки носителя фамилии жили на пограничье с польскими землями, прозвище могло быть связано с шумным ремеслом — например, кузнеца или мельника, чья работа сопровождалась постоянным стуком.

Географически фамилия Побибич почти не встречается в центральной России. Она тяготеет к западным областям — к Брянщине, Смоленщине, а также к белорусскому Полесью. Именно там модель «прозвище + -ич» давала огромное количество фамилий, которые впоследствии почти не мигрировали на восток.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в известных родословных книгах. В духовном сословии фамилии на «-ич» тоже встречались, но обычно они образовывались от церковных имен или названий праздников, а не от прозвищ с бытовым значением. Таким образом, Побибич — фамилия, которая прямо говорит о характере или занятии своего первого носителя, жившего, вероятно, на западе современной России или в Беларуси несколько столетий назад.