Фамилия Побитов — редкий пример, где корень слова почти полностью совпадает с современным обиходным глаголом «побить». Однако было бы ошибкой сразу связывать её с дракой или наказанием. В основе, скорее всего, лежит не глагол, а прозвище Побит — человек, которого «побила» судьба, болезнь или война. В старину так могли назвать выжившего после тяжёлой хвори, раненого, вернувшегося с поля боя, или просто того, кто пережил сильное потрясение. Прозвища, описывающие физическое состояние или перенесённые испытания, были распространены: Побит, Битый, Биток. От них и пошли фамилии Побитов, Битов, Битовых.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. «Побитов» буквально означает «сын Побита» или «из рода Побита». Это не дворянская фамилия — такие прозвища чаще всего встречались в крестьянской и посадской среде, где человека ценили не за происхождение, а за стойкость или выносливость.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь со словом «побит» в значении «покрытый, усеянный». В диалектах «побитый» могло означать «усыпанный чем-то» (например, побитый рябиной — с веснушками). Но эта гипотеза слабее — в ономастике прозвища по внешним признакам чаще образуются через прилагательные на -ой (Рябой, Косой), а не через краткие формы с -ит.

Фамилия Побитов — редкая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, единичные случаи — в старых списках однодворцев. Похожие по смыслу, но более частые фамилии — Побирухин, Побивалов — имеют уже другой корень, связанный с нищенством или борьбой. Побитов же стоит особняком: он не про агрессию, а про судьбу, которую человек выдержал.