Фамилия Побытов — редкий случай, когда прозвище образовалось не от профессии или внешности, а от бытовой привычки, образа жизни. В её основе лежит древнерусское слово «быт» — в значении «имущество, пожитки, домашний обиход». Приставка «по-» указывает на действие: «побыт» — это человек, который занимается хозяйством, следит за порядком, возможно, скопидом. Так могли прозвать бережливого хозяина, который «по быту» всё устроил, или, наоборот, того, кто жил чужим добром — «побытчик» в некоторых говорах означал вора, промышляющего домашней утварью.

Суффикс -ов в фамилии типичен для центральной России и указывает на принадлежность: Побытов — сын Побыта. Модель образования простая: от прозвища через притяжательное прилагательное. Интересно, что фамилия почти не встречается в южных или сибирских регионах — её география скупа, основные носители сосредоточены в старых русских областях: Вологодчина, Костромская земля, отчасти Поволжье. Это намекает на то, что прозвище имело хождение именно в северных говорах, где «быт» сохранял архаичное значение «достаток, богатство».

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Побытова нет — фамилия непопулярна, не попала в списки дворянских или купеческих родов. Это чисто крестьянская, «простая» фамилия, возникшая, скорее всего, не раньше XVII века, когда массово закреплялись прозвища за тягловым населением. Однокоренные варианты — Побываев, Побытин — встречаются ещё реже, что делает Побытова уникальным маркером конкретной семейной истории, а не типовой модели.

Споров о происхождении почти нет: версия с «побытом» как домашним хозяйством — основная. Альтернативная гипотеза — от глагола «побыть» (побыть где-то, задержаться) — выглядит натянутой, потому что для фамилий характерны именно именные, а не глагольные основы с суффиксом -ов. Так что предки носителя фамилии с высокой вероятностью были людьми оседлыми, хозяйственными, и прозвище им дали по отношению к дому и добру.