Фамилия Почёбут — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с живым произношением, но при этом скрывает за собой неочевидную историю. В ней сразу заметна нетипичная для русских фамилий концовка на твёрдый согласный и отсутствие привычных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это прямо указывает на то, что перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а застывшее прозвище или даже глагольная форма, превратившаяся в фамилию.

Скорее всего, основа — глагол «почебать» или «почебрить». В русских говорах, особенно северо-западных и псковских, «чебать» означало «чесать», «скрести», «теребить». «Почебрить» — слегка почесать, подёргать. Соответственно, «Почёбут» — это форма 3-го лица множественного числа будущего времени: «они поче́бут» (почешут, подёргают). Человек мог получить такое прозвище за привычку теребить бороду, одежду или за суетливые, неуёмные движения руками. В говорах слово могло приобрести и переносный оттенок — «приставать», «донимать мелкими просьбами».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «чёбот» (сапог). «Почёбут» тогда могло быть искажённым «по чёботу» — прозвище сапожника или человека, который ходит в плохой обуви. Однако эта гипотеза слабее, так как требует дополнительных фонетических натяжек (переход «о» в «ё» и оглушение согласного).

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, особенно к Псковщине и Смоленщине, где активно бытуют глагольные формы в качестве прозвищ. Встречается она и в Беларуси. По сословной принадлежности — крестьянская или мещанская: прозвище по действию, а не по имени отца, чаще давали простым людям в среде, где фамилии ещё не устоялись.

Необычность фамилии Почёбут ещё и в том, что она избежала типичной русификации: её не «облагородили» суффиксом, не переделали в «Почёбутов». Она сохранилась в исходной глагольной форме, что делает её живым слепком народной речи XIX века.