Скорее всего, в его основе лежит слово «подбрежный» - «прибрежный, со стороны воды, близкий к берегу». Согласно другой версии, прозвище Подбрез получил человек, живший в березовой роще. В любом случае, эта фамилия содержит указание на место жительства предка.