Фамилия Подеренко звучит на редкость «непрограммно» — её не встретишь в списках типовых украинских фамилий на -енко, образованных от крестильных имён (Иваненко, Петренко) или названий профессий (Коваленко). С первой же секунды она цепляет необычной основой «Подер-», которая требует разбора.

Самый прямой и логичный путь — видеть в основе глагол «подерти» или «подырати» (в диалектах — «драть», «обдирать», «сдирать кожу»), а также имя существительное «подерень» (ср. «подеренье» — драная одежда, лохмотья). В украинских говорах «подерень» могло означать человека в рваной одежде, бедняка, оборванца. Соответственно, Подеренко — это патроним (сын Подереня) или, что вероятнее, фамилия, закреплённая за потомками человека с прозвищем Подерень. Суффикс -енко здесь работает по классической восточноукраинской модели: от прозвища на -ерь (Подерень) образовывали фамилию на -енко, минуя стадию отчества на -ович.

Альтернативная, но менее убедительная версия связывает фамилию с топонимом — названием села или урочища Подерни, Подерягино (в Черниговской или Полтавской области). Тогда Подеренко — «выходец из Подерень». Однако такая версия слаба, потому что корень «подер-» в топонимике встречается редко и почти всегда восходит к тому же глаголу «драть» (например, «Подерягино» — от прозвища Подеряга, «ободранный»). Поэтому проще и правдоподобнее считать, что фамилия родилась не от названия места, а от прозвища.

Словообразовательная модель Подеренко — одна из старейших в украинской антропонимии. Суффикс -енко в XVI–XVII веках был показателем «малого» (сына), но к XIX веку застыл в фамилиях, утратив буквальное значение. В отличие от фамилий на -ук/-юк (Подерук, Подерюк), которые распространены на западе Украины, Подеренко тяготеет к центральным и восточным регионам — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине. Встречается она нечасто: носителей немного, и фамилия не попала в число массовых.

С социальной точки зрения, прозвище Подерень — не из дворянских. Оно указывает на крестьянское или казацкое происхождение, на человека из низов, возможно — небогатого, но с характером. В украинской среде прозвища, связанные с внешним видом или одеждой, давали охотно: Голодный, Босий, Рваный, Подерень. Потомок такого прозвища, став Подеренко, нёс в фамилии память о предке, которого не стыдились, а называли по-свойски.

Если искать однокоренные параллели, то в русских фамилиях есть Подерягин (от «подеряга» — оборванец), в украинских — Подерня, Подеря. Все они растут из одного корня, но Подеренко отличается именно суффиксом -енко, который жёстко привязывает её к украинской антропонимической традиции. Так что носитель фамилии Подеренко с высокой вероятностью — потомок запорожского казака или черниговского крестьянина, которого в своё время прозвали за бедную одежду или неуживчивый нрав, требующий «драть» горло.