Фамилия Подокшина — женская форма, мужская — Подокшин. Она редкая и неочевидная: на слух её легко принять за вариант фамилии Подоконников, но корень здесь другой. Разбираем по косточкам.

Основа — «подокша». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «окша» или «окшай» — диалектное название рыбы окуня (от финно-угорского ahki). «Подокша» — это не просто «тот, кто под окунем», а прозвище рыбака, промышлявшего окуня, или человека, чем-то похожего на эту рыбу (например, колючего, цепкого). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Подокшин, то есть сын или потомок Подокши.

Модель образования типична для русских фамилий из прозвищ, но сам корень — редкость. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фигурирует как распространённая, что подтверждает её локальный характер. Вероятнее всего, она возникла на Русском Севере или в Поволжье, где диалектное слово «окша» было в ходу, а рыбный промысел — основой хозяйства.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с топонимом. В Псковской области есть деревня Подокшино, а в Карелии — река Окша. Тогда фамилия могла означать выходца из такого места («подокшинский» — сократилось до Подокшин). Но прозвищная версия надёжнее: прозвища от названий рыб давали часто (вспомним фамилии Окунев, Ершов, Щукин), а «подокша» — просто местный вариант окуня.

Сословного закрепощения у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане. Встречаемость крайне низкая. По открытым данным, Подокшины живут в основном в Костромской, Вологодской областях и в Москве. Следовательно, предки — скорее всего, вольные рыбаки или крестьяне северных губерний, получившие прозвище по роду занятий.