Фамилия Подорская — женская форма фамилии Подорский, и её разумнее рассматривать в мужском варианте. Основа здесь — не имя и не профессия, а географическое название. Фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве указывают на местность, откуда родом человек или его предок. Подорский — это, скорее всего, тот, кто родом из селения с названием Подоры, Подорье или похожим. Такие топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях, где много названий, образованных от слова «дор» — расчищенное от леса место под пашню, вырубка. «Под дором» — значит у подножия такого участка или рядом с ним.

Суффикс -ск- в этой фамилии — типичный признак дворянского или шляхетского происхождения, но не обязательный. В Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -ский носили не только паны, но и крестьяне, взявшие фамилию по названию деревни. Поэтому Подорский мог быть как мелким шляхтичем из-под Гродно или Витебска, так и крестьянином, переселившимся в другую местность и записанным по покинутой деревне.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем. В древнерусском языке было редкое нецерковное имя Подор, которое могло закрепиться как прозвище. Однако для фамилии с суффиксом -ский такая модель образования нетипична: обычно от имени делали Подоров, а не Подорский. Поэтому топонимическое происхождение — основное и самое правдоподобное.

В написании фамилии встречается вариант Подорская с ударением на втором слоге — ПодОрская, что тоже подтверждает связь с корнем «дор». Если бы ударение падало на последний слог — ПодорскАя — это могло бы указывать на польское влияние, но для русской традиции характерен именно первый вариант. Фамилия редкая, в больших городах встречается нечасто, но её географические корни надёжно выводят нас в ареал белорусского и западнорусского пограничья.