Фамилия Подосян — типичный пример армянской родовой фамилии. В армянском языке есть понятие «азганун», что буквально означает «имя клана»: фамилии такого типа указывали не на отдельного человека, а на принадлежность к целому роду. Формант «-ян» в конце (а в более ранних вариантах — «-янц») первоначально значил «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Поэтому фамилия Подосян поначалу имела значение «из рода Подоса».

Основа фамилии — личное имя Подос. Скорее всего, это армянская народная форма христианского имени Феодосий, которое в русском обиходе часто звучало как Федос. Само имя Феодосий происходит от древнегреческого Theodosios и переводится как «данный богом». Это имя носили несколько святых, почитаемых христианской церковью: преподобный Феодосий, известный борьбой против ересей богомилов и жидовствующих, Феодосий Глушицкий, ученик преподобного Дионисия, а также Феодосий Тотемский, носивший фамилию Суморин. В армянской среде имя Феодосий переосмыслили и сократили до более привычного Подос, от которого уже и образовалась фамилия.

Менее вероятно, что Подос — это вариант армянского имени Погос, которое переводится как «мальчик» или «подросток». Эта версия имеет право на существование, но уступает первой по убедительности: фонетический переход от Погос к Подос менее естественен для армянского языка, чем адаптация греческого Феодосий через форму Федос. К тому же имя Феодосий было широко распространено у христианских народов Кавказа, что делает версию с «данным богом» более правдоподобной.

Сама модель образования фамилии через притяжательный суффикс с родовым значением характерна для армянской ономастики в целом. Подобно русским фамилиям на «-ов» или грузинским на «-швили», армянские фамилии на «-ян» закрепляли за потомками имя или прозвище родоначальника. В случае с Подосян родоначальником был человек по имени Подос, и его потомки стали носить это имя как родовое обозначение, что в итоге превратилось в неизменяемую фамилию.