Фамилия Потосян — яркий пример армянской модели фамилии, распространённой среди потомков выходцев из Западной Армении и исторической области Васпуракан (ныне территория Турции, район озера Ван). Основа фамилии — личное имя Погос (армянская форма библейского Павел, означающая «малый», «младший»). Суффикс -ян, характерный для армянских фамилий, указывает на принадлежность к роду: Потосян буквально значит «из рода Погоса», «потомок Погоса». В диалектах западного армянского языка имя Погос могло произноситься как «Потос» — отсюда и написание с буквой «т» вместо «г».

Фамилия Потосян, как и многие армянские фамилии на -ян, сложилась в основном в XIX веке, когда при вхождении армянских земель в состав Российской империи началась массовая фиксация фамилий по отчеству. До этого армяне пользовались родовыми именами или прозвищами, передававшимися без строгой формы. Интересно, что в русскоязычной среде фамилию Потосян нередко путают с Потасян или Потосянц, хотя последняя форма с окончанием -янц встречается реже и считается более архаичной, характерной для нахичеванских и крымских армян.

В отличие от многих русских фамилий, Потосян не содержит указания на сословие или ремесло — она чисто патронимическая, то есть образована от имени отца. Предки современных Потосян могли быть кем угодно: от крестьян и ремесленников до священников, так как имя Погос (Павел) было очень популярным в Армении. Среди армянских фамилий встречаются и другие варианты от того же корня: Погосян, Погосов, Погосянц, но Потосян выделяется именно диалектным произношением, которое закрепилось в письменной форме при переезде в Россию или другие страны.

Географически фамилия Потосян чаще всего встречается у армян, чьи семьи происходят из окрестностей Вана, Муша и Сасуна. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру, но значительная их часть осела в Армении, России (особенно в Краснодарском крае и Ростовской области) и в диаспорах США, Франции и Ливана. В современной Армении фамилия Потосян не входит в число самых распространённых, что делает её носителей обладателями достаточно редкого, но исторически насыщенного родового имени.