Фамилия Подрешетников происходит от прозвища Подрешетник. В основе лежит нарицательное «подрешетник» — так в русских говорах называли толстые жерди, которые клали на кровлю по направлению стропил, чтобы поддерживать продольные жерди решетника. Слово прямо указывает на строительное дело, но спектр занятий предка мог быть шире.

Скорее всего, прозвище Подрешетник относится к «профессиональным» именованиям. Подрешетником могли называть плотника, который «решетил» кровлю, то есть пришивал к стропилам решетины и латвины. Другое значение глагола — обивать стены дранкой, лучиной или треской под штукатурку. Однако существовал и совсем иной промысел: так могли прозвать мастера, который промышлял по деревням тканьем решетных полотен, рогож, гнул обечайки и выделывал решета. В старину считалось, что эти ремесла лучше других освоили владимирцы и костромичи, поэтому прозвище могло получить региональный оттенок.

Модель образования фамилии проста и типична: прозвище Подрешетник плюс патронимический суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — Подрешетников. Так за потомком закрепилось именование по отцу, а со временем оно стало фамилией. Подобные именования, образованные от прозвищ и названий ремесел, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, так что фамилия вписывается в общеславянскую традицию.

Встречаются и однокоренные фамилии — Решетников, Решетов, Подрешетный. Разница в суффиксе отражает путь, которым шло имя: Решетников прямо указывает на мастера по решетам, а Подрешетников сохраняет более узкое, «пространственное» значение — тот, кто работает под решетом или под решетинами. Интересно, что прозвище Подрешетник могло закрепиться и за человеком, жившим в доме с характерной кровлей, но эта версия менее правдоподобна: прозвища от названий частей строения реже становились фамилиями, чем прозвища по ремеслу.

Точных сведений о первых носителях фамилии нет, как нет и известных исторических личностей с ней. Но это не мешает проследить логику ее возникновения: перед нами типичное русское семейное именование, родившееся из прозвища мастерового человека.