Фамилия Подрешетникова — это не просто набор букв, а зашифрованная в слове память о ремесле, которым кормился предок много поколений назад. Она образована от прозвища Подрешетник, а значит, её носитель — потомок человека, чья работа была связана с лесом и строительством. Вопреки возможному ожиданию, никакого отношения к «решёткам» в значении тюремных или садовых оград это прозвище не имеет.

Смысловая основа здесь — слово «подрешетник», которое в строительном деле означало толстые жерди, укладываемые на кровле поперёк стропил. Они служили опорой для «решетника» — продольных жердей, на которые затем клали солому или тёс. Таким образом, прозвище Подрешетник относится к разряду «профессиональных» именований, напрямую указывающих на род занятий. Так могли назвать плотника, который «решетил» крышу, то есть пришивал к стропилам решетины и латвины, подготавливая основу под кровлю. Реже — мастера, обивавшего стены дранкой или лучиной под штукатурку, что тоже называлось «решетить».

Однако существовала и другая, не менее колоритная профессия, закреплённая за этим прозвищем. Подрешетниками называли умельцев, которые промышляли по деревням тканьём решётных полотен, плетением рогож, гнутьём обечаек и выделкой решёт для просеивания зерна и муки. В народной молве эти промыслы особенно удавались владимирцам и костромичам, поэтому прозвище могло закрепиться и за выходцем из этих земель, и за странствующим мастером-решетником.

Сам суффикс «-ник» в основе прозвища характерен для обозначения человека по его занятию, что делает версию о ремесленном происхождении фамилии наиболее логичной и правдоподобной. Менее вероятно, хотя и не исключено, что прозвище могло прицепиться к человеку по месту жительства — например, в доме под решётчатой кровлей, но такая трактовка уступает «профессиональной».

Со временем прозвище Подрешетник, как это часто случалось в русской ономастике, перестало быть личным именованием и закрепилось за потомками. Притяжательный суффикс «-ов» в фамилии Подрешетников указывает на то, что речь шла о сыне, внуке или работнике человека по прозвищу Подрешетник. Так потомок плотника или мастера по изготовлению решёт становился носителем фамилии, которая по сей день хранит сведения о происхождении семьи и ремесле её основателя.