Фамилия Подрябинская — женская форма от Подрябинский, а та, в свою очередь, относится к типичным «географическим» фамилиям, образованным с помощью суффикса -ск-. Этот суффикс в русской ономастике чаще всего указывает на связь с местностью: владельческой (дворянские фамилии по названию имения) или просто с населённым пунктом, откуда был родом человек. Основа здесь — «под рябиной» или «Подрябинье». Так могли назвать деревню или хутор, стоявший под рябиновой горой, у рябиновой рощи или просто в низине, где росла рябина. Следовательно, первый носитель фамилии — либо помещик, владевший таким имением, либо, что вероятнее, крестьянин, переселившийся из села с названием Подрябино, Подрябинка или Подрябинье.

Географическая привязка — ключ к пониманию фамилии. Названия с корнем «рябин-» и приставкой «под-» встречаются в основном в центральной России и на северо-западе: в бывших Псковской, Новгородской, Тверской губерниях. Там много рябины, и топонимы типа «Подрябинье» не редкость. Если предки Подрябинских были крестьянами, то фамилия закрепилась за ними после отмены крепостного права, когда бывшим дворовым и государственным крестьянам массово давали фамилии по названию родной деревни. В этом случае Подрябинская — не дворянская, а «сельская» фамилия, указывающая на место выхода семьи.

Интересна и словообразовательная модель. Фамилия не на -ов/-ев и не на -ин, а на -ский, что в массовом сознании часто ассоциируется с польским или украинским происхождением. Однако для русского Севера и Северо-Запада фамилии на -ский так же характерны, как и для западнорусских земель. Разница в том, что у поляков -ский — признак шляхты, а в русских деревнях — просто способ обозначить человека «из такого-то места». Поэтому Подрябинская — фамилия, скорее всего, исконно русская, но с «географическим» оттенком.

Встречается и другой, более редкий вариант толкования — от прозвища Подряба. В диалектах «рябой» — человек со следами оспы на лице. «Подрябый» могло означать «слегка рябой», а «Подряба» — прозвище с уменьшительным оттенком. Тогда Подрябинский — это «сын Подрябы», а фамилия образована по той же модели, что и, скажем, Кривинский (от Кривой). Но эта версия менее убедительна: прозвища редко давали с уменьшительной приставкой «под-», и топонимическое объяснение выглядит значительно весомее.

Таким образом, если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Псковской, Новгородской или Тверской областей — ищите урочища и бывшие деревни с названием Подрябинье, Подрябинка. Скорее всего, именно оттуда пошёл род. Фамилия не самая распространённая, но её прозрачная этимология позволяет довольно точно восстановить историю предков.