Фамилия Подсекинв — редкий случай, когда написание подсказывает этимологию, но не сразу. В глаза бросается конечное -в при отсутствии привычного -ов или -ев. На самом деле перед нами вариант фамилии Подсекин, где конечное -ин превратилось в -инв из-за особенностей записи в документах или диалектного произношения. Такое встречается, когда фамилию записывали на слух или переделывали под местный говор: твердое окончание -инв могло возникнуть в северных и сибирских говорах, где четко произносили конечный согласный.

Основа фамилии — глагол «подсекать» или существительное «подсека». В русских говорах «подсека» — это расчищенное под пашню место в лесу, где деревья подрубали (подсекали) и сжигали. Человек, занимавшийся подсечным земледелием, получал прозвище Подсека. От него и пошла фамилия Подсекин — «сын Подсеки». Форма Подсекинв закрепилась, скорее всего, в одной конкретной местности, где так писали и произносили.

Встречается фамилия в основном на Русском Севере и в Сибири — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Забайкалье. Это подтверждает связь с подсечным земледелием, которое было распространено именно в лесной зоне. Предки носителей фамилии — крестьяне, осваивавшие новые участки под пашню, либо люди, получившие прозвище по роду занятий.

Интересно, что фамилия Подсекинв не попала в большинство массовых справочников — она редкая, с локальным бытованием. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из старообрядческих или поморских семей, где подсечное хозяйство сохранялось дольше всего.