Фамилия Подстольникова — женская форма мужской фамилии Подстольников. Её основа — прозвище или профессиональное именование Подстольник, которое в старину могло относиться к человеку, сидевшему «под столом» или работавшему «у стола». Самая прямая версия: так называли слугу, помощника при трапезе, который стоял не за столом, а подле него, подавая блюда или убирая посуду. В боярском и купеческом быту «подстольником» мог быть младший слуга, в отличие от стольника — более высокой должности при княжеском или царском дворе.

Суффикс -ник в основе указывает на лицо по действию или месту: так же образованы слова «подручник», «подголовник». Фамилии на -ов/-ев типичны для центральной России и формировались в XVI–XVII веках как притяжательные: Подстольников — сын или потомок Подстольника.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В некоторых говорах «подстольник» означал нижнюю часть стола, подстолье, а прозвище мог получить плотник, делавший такие детали. Однако в письменных источниках (например, у Веселовского или в словаре русских фамилий) прямых упоминаний фамилии Подстольников нет, что говорит о её редкости.

Фамилия недвусмысленно указывает на социальное положение предка: он был не хозяином за столом, а тем, кто прислуживал. В отличие от фамилий вроде Стольников, которые могли принадлежать и знати, Подстольниковы — выходцы из служилой или крестьянской среды. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждают данные современных телефонных справочников.