Фамилия Подуремя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её понять, нужно разобрать слово по частям, а не искать готовое значение в словарях.

Основа фамилии — глагол «дуреть» или существительное «дурь» (глупость, дурь). Приставка «по-» в русских фамилиях часто указывает на действие, совершённое однажды или в определённый момент: «подуреть» — значит стать дурным, потерять рассудок на время. Окончание «-я» в таком контексте — это не типичный фамильный суффикс, а скорее усечённая форма от причастия или деепричастия, закрепившаяся в прозвище. То есть Подуремя — это человек, который «подурел», совершил нечто неразумное, или его так прозвали за склонность к странным поступкам.

Модель образования — прозвище по действию. Такие фамилии встречаются редко, потому что большинство русских фамилий образуется от имён, профессий или внешних признаков, а не от глагольных форм в прошедшем времени. Параллели — фамилии вроде Подумай, Победи, Подожди, но они образованы от повелительного наклонения, а не от прошедшего времени. Подуремя стоит особняком: это не приказ, а констатация.

Вероятно, фамилия возникла в среде, где прозвища давали за яркий, запоминающийся случай. Предок мог однажды «подуреть» — сделать глупость на виду у всей деревни, и это закрепилось за ним и его потомками. Другая версия — диалектная: в некоторых говорах «дуреть» означало не только глупеть, но и терять силы, болеть, чахнуть. Тогда Подуремя — человек, который «занемог», ослаб.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах, что указывает на её крайнюю редкость или угасание. Возможно, она бытовала в северных или сибирских говорах, где сохранялись архаичные словоформы. В официальных документах XIX века могли записать прозвище как Подурема или Подуремов, но вариант с окончанием «-я» — свидетельство живой устной традиции, не подогнанной под канцелярские шаблоны.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дуров, Дураков, Подуров — показывает, что Подуремя стоит в ряду «дурных» прозвищ, но с оттенком временности или случайности. Не постоянная глупость, а единичный эпизод. Это делает фамилию не оскорбительной, а скорее бытовой и конкретной.