Фамилия Подяво — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «имя + -ов/-ин» и присмотреться к суффиксу. В русских фамилиях окончание -о почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение, где оно заменило собой русское -ов/-ев. Но здесь случай сложнее: основа «Подяво» не похожа ни на крестильное имя, ни на профессию.

Правдоподобнее всего, что перед нами фамилия, образованная от прозвища Подява. В южнорусских и украинских говорах «подява» — это «подаяние», «милостыня», а также «тот, кто просит милостыню» или «нищий». Глагол «подавати» (давать) в диалектах дал форму «подява» с характерным смягчением. Человек, получивший такое прозвище, мог быть нищим, странником или, наоборот, щедрым подателем милостыни — в народе прозвища часто давали по яркой черте поведения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским «podziaw» (удивление, изумление) или с диалектным «подявый» (тощий, худой). Однако в польской ономастике эта фамилия почти не встречается, а в русских переписных книгах XVII–XVIII веков следов Подяво нет — что указывает на позднее формирование, скорее всего, уже после отмены крепостного права, когда крестьяне получали фамилии по прозвищам.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу: её носители встречаются в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. В современной России она редка, но не исчезла — несколько семей с такой фамилией живут в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись малороссы.

Таким образом, Подяво — фамилия-прозвище, скорее всего, от слова «подява» (подаяние, милостыня). Она не знатная, не дворянская, но зато точно отражает живую народную речь — ту, что звучала на базарах и сельских сходах.