Фамилия Погора — редкая, но прозрачная по смыслу. Её основа, скорее всего, не имя и не ремесло, а прозвище, связанное с местностью или положением человека.

Корень слова — «гор-». В этом случае фамилия образована от приставки «по-» и корня «гор», что прямо указывает на человека, который жил «у горы», «на горе» или «под горой». Сравните с фамилиями Погорелов, Погорский, Загорский — все они отсылают к ландшафту. Прозвище Погора могли дать тому, кто поселился на возвышенности, или, наоборот, в низине у подножия, в зависимости от местного говора.

Модель образования здесь нестандартная. В русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов, -ин, -ский. Погора — это «застывшая» форма прозвища в именительном падеже, без дополнительного суффикса. Такие бессуффиксные фамилии встречаются реже и обычно указывают на украинское или белорусское происхождение, где подобные прозвища (Погора, Непийвода, Вернигора) становились фамилией напрямую. В России их могли давать выходцам с запада или юга.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь со словом «погорать» (гореть, сгорать). В этом случае Погора — человек, переживший пожар, погорелец. Но для такой семантики в русском языке типичнее форма Погорелов или Погорельский. Форма Погора тяготеет именно к географическому значению.

Регионально фамилия встречается на западе и юге России, а также в Украине и Беларуси. Встретить её можно в документах XIX века среди крестьян и казаков — сословной привязки нет, прозвище было бытовым и не требовало знатного происхождения.

Так что, если вы носите фамилию Погора, ваши предки, скорее всего, жили у заметной возвышенности, и их прозвали по месту жительства — просто и наглядно.