Фамилия Погоский звучит так, будто у неё польский или западнорусский «паспорт» с суффиксом -ский. В старину такие фамилии чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство, но иногда — и крестьяне, которых записывали по названию имения или церкви. Погоский — типичная «географическая» фамилия: её дали человеку, который жил в местечке с корнем «пог-» или происходил оттуда.

Самый прозрачный вариант — связь со словом «погост». В Древней Руси погостом называли не только кладбище, а административный центр, село с церковью, куда съезжались для торговли и уплаты дани. Если человек был родом из такого села — допустим, из Погоста или Погоского (такие названия встречаются на севере и западе России, в Беларуси и на Украине), — его могли записать как Погоского. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту: «тот, кто с Погоста». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: основа «пог-» от польского «pogoda» (погода) или «pogański» (языческий). В польской ономастике есть фамилия Pogoski, которую могли русифицировать в Погоского. Но для русского уха такое объяснение звучит натянуто — гораздо естественнее связать фамилию с погостом, тем более что в старых переписных книгах Новгородской и Псковской земель нередки прозвища Погостский, Погостин, а от них — и Погоский как сокращённый вариант.

Интересно, что фамилия редкая. В современных справочниках она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, предки носителя жили в одном уезде или даже в одном селе. По модели образования Погоский стоит в одном ряду с фамилиями Заозёрский, Запольский, Подгорский — все они указывают на ландшафт или тип поселения. Если ваш предок был Погоским, он, вероятно, происходил из семьи причетника, дьячка или мелкопоместного шляхтича, чья усадьба стояла на погосте.