Фамилия Погрибецкая — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот точное значение исходного слова ускользает. Начинать стоит с суффикса: -ецк-/-ицк- — типичный польско-украинский патронимический или топонимический формант. Он указывает на происхождение от названия места, а не от имени или прозвища напрямую. То есть Погрибецкая — та, что родом из Погребца или Погрибца.

Само название Погребец могло относиться к нескольким разным вещам. Самое очевидное — уменьшительное от «погреб»: небольшой погреб, яма для хранения припасов. Тогда прозвище Погребец мог получить владелец такого погреба, либо человек, живший у погреба, либо даже тот, кто его строил. В украинском языке «погрібець» — это и есть маленький погреб, а фамилии на -ецький/-ицький там встречаются часто.

Но есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть. В некоторых славянских говорах «погребец» могло быть названием не только хозяйственной постройки, но и определённого места в рельефе — ложбины, низины, впадины, словно «погребающей» воду или снег. Если так, то Погрибец — это не ремесло, а чисто топографическое прозвище: «живущий в низине». В пользу этой версии говорит то, что фамилия Погрибецкий (и её женская форма Погрибецкая) встречается в основном на западе Украины и в юго-западных областях Беларуси — регионах с холмистым рельефом, где такие названия могли закрепиться.

Мужская форма — Погрибецкий — образована по той же модели, что и Загоровский, Подгорский. Женская Погрибецкая — это грамматическое притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чья?»: жена или дочь Погрибецкого. В быту такие фамилии не склоняли по родам до XIX века, пока не началась паспортизация.

Версия о связи с профессией «погребщик» (виночерпий или кладовщик) маловероятна: для неё больше подошла бы фамилия Погребников или Погребов, а не с суффиксом -ецк-. Поэтому основная гипотеза — топонимическая, от названия урочища или села Погребец. Точных исторических сведений о знатных носителях этой фамилии нет — она почти наверняка крестьянская или мещанская, без герба и дворянского титула.