Фамилия Погребецкая хранит память о прозвище дальнего предка — Погребец. В основе лежит нарицательное «погреб»: яма с крытым верхом и бревенчатыми стенами для хранения съестных припасов. Отсюда первая и самая вероятная версия: прозвище указывало на род занятий или склад характера. Погребцом могли назвать строителя, который умел рубить такие хранилища, либо человека запасливого и хозяйственного, чей дом всегда был полон припасов. Реже видят в прозвище указание на место жительства — в низине, землянке или у оврага.

Есть и вторая гипотеза, менее очевидная. Она связывает прозвище с глаголом «погребать» — предавать земле, хоронить со всеми обрядами. Тогда Погребец — это человек, который рыл могилы или участвовал в похоронных церемониях. Версия правдоподобна, но уступает первой: слишком много однокоренных слов в русских говорах тяготеет к «погребу» как хозяйственной постройке, а не к обряду.

Суффикс -ец в прозвище придавал уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок: так могли звать не просто владельца погреба, а человека, который при погребе жил, работал или присматривал за ним. Форма Погребецкая — женский вариант фамилии Погребецкий, и она прямо говорит о происхождении: «дочь или жена Погребца». Такая модель типична для фамилий на -ский/-цкий, которые в старину чаще встречались у дворянства и духовенства, но на юге России и Украине бытовали и среди крестьян, особенно казачества.

Интересная деталь: в украинском и белорусском языках «погребець» — это ещё и небольшой ларец, сундучок для хранения ценных вещей. Если предки жили в этих землях, прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такие ларцы, или за бережливым человеком, который держал добро в порядке. Эта версия не отменяет основную, но добавляет фамилии объёма.

Точных сведений о сословии первых Погребецких нет, но суффикс -ский и распространённость фамилии в западнорусских и украинских регионах позволяют предположить: это была фамилия не знатного рода, а скорее служилых людей, мещан или зажиточных крестьян. Прозвище Погребец закрепилось как основное именование человека, а уже его потомки со временем стали Погребецкими — и так эта цепочка дошла до наших дней.