Фамилия Погребенко образована от прозвища Погреб. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «яма с крытым верхом и бревенчатыми стенами, служащая для хранения съестных припасов». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Погреб содержало указание либо на род деятельности основателя фамилии (строитель), либо на черты его характера и поведение (запасливость, хозяйственность), либо на особенности места жительства предка (в землянке, низине). Согласно другой гипотезе, прозвище Погреб этимологически связано с глаголом «погребать» - «предавать земле, закапывать, хоронить со всеми обрядами». В таком случае Погребом могли называть человека, занимавшегося рытьем могил или проведением похоронных обрядов. Так и прозвище Погреб закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Погребенко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погреб, со временем получил фамилию Погребенко.