Фамилия Погребинская имеет украинско-белорусское происхождение, на что указывает суффикс –ская. Фамилия образована от прозвища Погреб. Согласно одной из версий, оно происходит от нарицательного «погреб». Скорее всего, так могли называть того, кто жил в низине или землянке. Возможно также, что прозвище Погреб этимологически связано с глаголом «погребать».