Фамилия Погребовская — яркий пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Погребово или Погребова, а суффикс -ск- указывает на связь с местностью. В русской ономастике фамилии на -ский и -цкий исторически закреплялись за дворянством и духовенством, но к XIX веку распространились и среди других сословий, особенно на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. Поэтому Погребовская — фамилия, скорее всего, польского, белорусского или украинского происхождения, где модель на -ский была продуктивной.

Корень фамилии — погреб, слово общеславянское, означающее подземное или углублённое помещение для хранения припасов. Название деревни Погребово могло возникнуть от прозвища или фамилии первого поселенца — Погреб, Погребной. Человек с таким прозвищем мог быть строителем погребов, владельцем погреба (например, в трактире) или просто жить в доме с большим подвалом. Также существует версия, что Погребовыми называли крестьян, которые занимались заготовкой и хранением продуктов (солений, квашений) на зиму для барской усадьбы или общины.

Вероятная родина фамилии — территории бывшей Речи Посполитой. Сейчас деревни с названием Погребово встречаются в Беларуси (Гродненская область) и на Украине (Волынская, Ровенская области). Фамилия Погребовская — женская форма, мужской вариант — Погребовский. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: предки носительницы, скорее всего, происходили из одного конкретного села, а не из разрозненных мест.

Редкость фамилии добавляет ей ценности: если вы Погребовская, то, вероятно, все носители этой фамилии — дальние родственники, и генеалогический поиск может привести к одной точке на карте.