Фамилия Погребов происходит от прозвища Погреб, и чтобы понять её смысл, нужно разобраться, что вкладывали в это слово наши предки. Нарицательное «погреб» в старину означало «яма с крытым верхом и бревенчатыми стенами, служащая для хранения съестных припасов». Такое прозвище могло указывать на род занятий человека — например, на того, кто строил или содержал ледники и кладовые, — либо на его характер: запасливость, хозяйственность, умение копить добро. Не исключено и то, что прозвище закрепилось по месту жительства: в низине, землянке или у погреба.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую поддерживают некоторые ономасты. Она связывает прозвище с глаголом «погребати» — «предавать земле, закапывать, хоронить со всеми обрядами». Тогда Погребом называли человека, который рыл могилы или участвовал в похоронных обрядах. Эта гипотеза правдоподобна, но всё же уступает первой: бытовое слово «погреб» встречалось в обиходе чаще, чем церковнославянский глагол, а прозвища обычно рождались из живой речи.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательную форму: Погребов значит «сын Погреба», «из рода Погреба». Такая модель образования была самой распространённой в русских фамилиях, особенно в среде крестьянства и служилых людей. Потомок человека с прозвищем Погреб, обзаведясь семьёй, передавал это имя детям уже как фамилию.

Судьба фамилии прослеживается по документам. В Книге памяти Ярославской области упоминается Погребов Иван Меркурьевич, родившийся в 1888 году в городе Дорогобуше Смоленской области; он работал бухгалтером сырмаслозавода. В Архиве НИЦ «Мемориал» записаны геолог, профессор Петроградского университета Погребов Николай Федорович, рождённый в 1860 году, и Погребов Павел Алексеевич, тоже 1860 года рождения, из Санкт-Петербурга. Эти записи показывают, что фамилия не была привязана к одному сословию: её носили и сельские работники, и университетские профессора.

Интересно, что фамилия не получила широкого географического распространения и встречается точечно, что типично для прозвищ, образованных от конкретного хозяйственного термина. В отличие от фамилий вроде Погребных или Погребенников, где суффикс меняет оттенок значения, Погребов сохранил прямую связь с исходным словом без дополнительных смысловых наслоений.