Фамилия Погребецкий — это отчество-прозвище, которое указывает на конкретного предка, а не на род занятий целой династии. В её основе лежит личное прозвище Погребец, которое человек получал при жизни, а его дети и внуки уже наследовали это имя как фамилию. Суффикс -ский в данном случае работает не как указатель на географическую принадлежность (как в фамилиях типа Тверской), а как притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть «сын Погребца».

Сам корень слова восходит к нарицательному «погреб» — яме с крытым верхом и бревенчатыми стенами для хранения съестных припасов. Отсюда первая и самая очевидная версия: прозвище закрепилось за человеком, который либо строил такие хранилища, либо владел особо богатым погребом. В крестьянском быту хороший погреб был признаком достатка и запасливости, поэтому прозвище могло отражать и характер — хозяйственного, предусмотрительного мужика соседи вполне могли окрестить Погребцом.

Существует и вторая, менее распространённая гипотеза, связывающая прозвище с глаголом «погребать» — то есть предавать земле, хоронить. В этом случае Погребцом называли человека, который рыл могилы или участвовал в похоронных обрядах. Версия правдоподобна, но менее вероятна: в народной традиции такие занятия редко становились основой для уважительного прозвища, которое затем переходило бы в фамилию. Скорее оно носило бы иной, более тёмный оттенок. Поэтому при разборе фамилии Погребецкий правильнее опираться на «погреб» как на хранилище, а не на погребение.

Стоит обратить внимание и на форму слова: Погребец — это уменьшительно-ласкательный вариант от «погреб». Такая модель словообразования типична для прозвищ, которые давали не с целью унизить, а для того, чтобы подчеркнуть близость, простоту или ироничную симпатию. В данном случае уменьшительная форма могла указывать на небольшой, но опрятный погребок, которым гордился хозяин, либо на человека невысокого роста, которого в шутку сравнивали с этим строением.

Фамилия Погребецкий встречается в основном в западнорусских и украинских землях, где слово «погребец» бытовало в живой речи дольше, чем в северных говорах. Там же фиксируются и родственные фамилии — Погребной, Погребняк, Погребенко, — что подтверждает общую основу, но разные пути её освоения. Погребецкий звучит более книжно и «благородно» из-за суффикса -ский, который в XVIII–XIX веках активно присваивали себе выходцы из духовенства и мещанства, стремившиеся придать фамилии весомость.

Прозвище Погребец закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Так потомок человека, обладающего этим прозвищем, получил фамилию Погребецкий, которая по сей день хранит память о происхождении рода — о дворе с добротным погребом, о запасливом хозяине или, если придерживаться второй версии, о человеке, связанном с погребальными обрядами.