Фамилия Погребенский звучит так, будто за ней стоит нечто мрачное, но на деле всё прозаичнее. Это типичная географическая фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». В основе лежит топоним Погребень или Погребное — такие названия встречались в западнорусских и украинских землях. Обычно так называли село или урочище, где был большой погреб: либо для хранения припасов, либо, реже, для вина.

Фамилия оформилась по польско-шляхетскому образцу: суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или владение им. В Речи Посполитой такие фамилии носили не только дворяне, но и мещане, а позже — и крестьяне, переселившиеся из деревни Погребни. Поэтому Погребенский — не обязательно потомок знатного рода, скорее человек, чей предок был оттуда родом.

В России фамилия редкая. Её география тяготеет к западным областям: Смоленщина, Брянщина, а также к бывшим землям Великого княжества Литовского. Если искать аналоги, то Погребенский стоит в одном ряду с Погребняком, Погребным, но в отличие от них, образован не от прозвища, а от названия поселения.

Словообразовательный момент: суффикс -енск- (а не -инск- или -овск-) указывает на вариант Погребень или Погребенье. В древних актах встречается и написание Погребенской — с окончанием, типичным для притяжательных прилагательных. Со временем написание закрепилось через «е» в корне, хотя логичнее было бы Погребенский (от «погреб»). Но язык не любит скопления согласных, поэтому «б» и «р» разделились гласной.

Версия о связи с погребением — народная этимология. Она соблазнительна, но лингвистически слаба: в русских фамилиях корень «греб» (от «грести») даёт Гребенский, а «погреб» как яма — да, но не могила. Семантика «погребать» в фамилии не прослеживается. Так что предки Погребенских, скорее всего, жили возле добротного подвала, а не кладбища.